小明在踢足球時把一塊梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了,若量得上半部分∠A=123°,∠D=110°,你能知道下半部分的兩個角∠B和∠C的度數(shù)嗎?請說明理由.

解:∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,
∵∠A=123°,∠D=110°,
∴∠B=57°,∠C=70°.
分析:因為在梯形ABCD中,AD∥BC,所以∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補);
則可求得下半部分的兩個角∠B和∠C的度數(shù).
點評:此題考查了梯形的兩底平行與平行線的性質(zhì).兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.
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