Question

縣公路局為了對(duì)某段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)共900棵，A、B兩種樹(shù)的相關(guān)信息如下表：

項(xiàng)目 品種	單價(jià)(元／棵)	成活率
A	80	92％
B	100	98%

設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)x棵，購(gòu)樹(shù)所需的總費(fèi)用為y元．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用不超過(guò)82000元，則購(gòu)A種樹(shù)不少于多少棵?

(3)若希望這批樹(shù)的成活率不低于94％，且使購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購(gòu)A、B兩種樹(shù)各多少棵?此時(shí)最低費(fèi)用為多少?

Answer 1

解:(1)y = -20x+90000              

(2) 由題意得：-20x+90000≤82000

   解得：x≥400

   即購(gòu)A種樹(shù)不少于400棵。   

(3) 由題意得：92%x+98%(900-x) ≥94%×900

解得：x≤600

∵y = -20x+90000中，y隨x的增大而減少

∴當(dāng)x=600時(shí)，購(gòu)樹(shù)費(fèi)用最低為y=-20×600+900=78000(元)

當(dāng)x=600時(shí)，900-x=300,故此時(shí)應(yīng)購(gòu)A種樹(shù)600棵，B種樹(shù)300棵