有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡|b|+b+2-|c|+|a-1|+|c-a|．

解：由數(shù)軸可知
∵b＜0，有|b|=-b
c＞0，有|c|=c
a＞1，有a-1＞0，|a-1|=a-1
c＞a，有c-a＞0，|c-a|=c-a
∴|b|+b+2-|c|+a-1+|c-a
=-b+b+2-c+a-1+c-a
=（-b+b）+（a-a）+（-c+c）+（2-1）
=1．
分析：解決此題關(guān)鍵要對a，b，c與0、1進行比較，進而確定b、c、a-1、c-a與0的關(guān)系，從而很好的去掉絕對值符號．
點評：在去絕對值符號時要注意：大于0的數(shù)值絕對值是它本身，小于零的數(shù)值絕對值是它的相反數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在數(shù)-
3
4
，-1.
••
42
，π，3.1416，
2
3
，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
（1）寫出所有有理數(shù)；
（2）寫出所有無理數(shù)；
（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號“＜”連接．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
幾百年前的某一天，數(shù)字王國的國王召集他的臣民們開會．整數(shù)、分數(shù)等大批臣民紛紛到場，一時間會場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個不休．國王非常生氣，就想了一個辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點O為數(shù)零的位置，叫原點，并且規(guī)定向右的方向為正方向，負整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點左右兩側(cè)指定的位置上，正分數(shù)和負分數(shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時±
2
，±，±…，還有π等無理數(shù)不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動手找到了他們各自的位置．這時這條直線排滿了有理數(shù)、無理數(shù)，國王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧．”
（1）請你畫一條數(shù)軸．
（2）在你所畫的數(shù)軸上，你能找出
2
、
3
、
5
的位置嗎？怎樣找到的？
（3）-
2
，-
3
，-
5
的位置呢？
（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、在有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)-5，
2
3
，0，-0.24，7，-
5
4
，-2，2008中，正數(shù)有
3
3
個，負數(shù)有
4
4
個，整數(shù)有
5
5
個，分數(shù)有
3
3
個，有理數(shù)有
8
8
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
點A、點B在數(shù)軸上分別表示兩個有理數(shù)，A、B兩點時間的距離表示為AB．
（1）當點A在原點時，若點B表示的數(shù)為5時，則AB=|5-0|=5；若點B表示的數(shù)為-5時，則AB=|-5-0|=|-5|=5；若點B表示的數(shù)為a時，則AB=|a-0|=|a|，當a＞0，AB=a，當a=0，AB=0，當a＜0，AB=-a．
（2）當A、B都不在原點時，A表示的數(shù)為a，B表示的數(shù)為b，則AB=|a-b|，當a-b＞0時，AB=|a-b|=a-b；當a-b=0時，AB=|a-b|=0；當a-b＜0時，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根據(jù)上述材料，回答下列問題：
有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

化簡（1）|a|=
-a
-a
|b|=
b
b
|c|=
c
c
|a+b|=
a+b
a+b
|a+c|=
a+c
a+c
|c-b|=
c-b
c-b
|a-b|=
b-a
b-a

化簡（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

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