作業(yè)寶某涵洞的截面邊緣成拋物線形（如圖），現(xiàn)測得當(dāng)水面寬AB=1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m．這時(shí)，離開水面1.5m處涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？

解：∵拋物線y=ax2（a＜0），
點(diǎn)B在拋物線上，將B（0.8，-2.4），
它的坐標(biāo)代入y=ax2（a＜0），
求得a=-，
所求解析式為y=-x2．
再由條件設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-0.9），
則有：-0.9=-x2．，
解得：＜，
故寬度為2=，
∴x＜0.5，2x＜1，
所以涵洞ED不超過1m．
分析：根據(jù)此拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=ax2．根據(jù)AB=1.6，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m，那么B點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是（0.8，-2.4），利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式，繼而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及ED的長．
點(diǎn)評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圖中信息得出函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某涵洞的截面是拋物線（如圖），現(xiàn)測得水面寬AB為1.6米，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4米，以頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某涵洞的截面是拋物線型，如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-
14
x2，當(dāng)涵洞水面寬AB為12米時(shí)，水面到橋拱頂點(diǎn)O的距離為
 
米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離CO為2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞截面所在拋物線的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（19）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：填空題

某涵洞的截面是拋物線型，如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-x2，當(dāng)涵洞水面寬AB為12米時(shí)，水面到橋拱頂點(diǎn)O的距離為    米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案