關于x的方程
x+m
x-3
=m（m≠1）的解是
x=
4m
m-1
x=
4m
m-1
．
分析：公分母為x-3，去分母，移項，合并同類項，化系數(shù)為1即可．
解答：解：去分母，得x+m=mx-3m，
移項，得mx-x=4m，
合并同類項，得（m-1）x=4m，
化系數(shù)為1，得x=
4m
m-1
，
故答案為：x=
4m
m-1
．
點評：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中有3個形狀大小完全相同的小球，編號為1、2、3，先任取一個，將其編號記為m，再從剩下的兩個中任取一個，將其編號記為n．
（1）請用樹形圖或列表法求出兩數(shù)之和不超過4的概率；
（2）求關于x的方程x2+mx+n=0有兩個相等實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2-mx+
m
2
-
1
4
=0的兩個實數(shù)根．
（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•海淀區(qū)）關于x的方程x2-mx-
34
m-1=0①與2x2-（m+6）x-m2+4=0②，若方程①的兩個實數(shù)根的平方和等于方程②的一個整數(shù)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：問題：已知方程x2+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得
(
y
2
)2+
y
2
-3=0
化簡，得y2+2y-12=0故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為
y2+3y-9=0
y2+3y-9=0

（2）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關于x的方程x2-mx+n=0有兩個實數(shù)根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+mx-2=0的一個解為x=2，則m的值為
-1
-1
．

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