Question

中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習慣．小紅的媽媽用不透明的袋子裝著一些月餅（月餅除內(nèi)部餡料不同外，其他一切相同），其中伍仁餡的有兩個，還有若干個蓮蓉餡的．小紅從中任意拿出一個是伍仁餡月餅的概率為．
（1）求袋子中蓮蓉餡月餅的個數(shù)；
（2）小紅第一次任意拿出一個月餅（不放回），第二次再拿出一個月餅，請你用樹形圖或列表法，求小紅兩次拿到的都是蓮蓉餡月餅的概率．

Answer 1

解：（1）設(shè)袋子中蓮蓉餡月餅的個數(shù)為x個，則依題可得：
經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解．
答：袋子中蓮蓉餡月餅有2個；

（2）用樹形圖表示如下：
P_{（兩次都是蓮蓉餡）}=．
答：小紅兩次都拿到蓮蓉餡月餅的概率是．
分析：（1）等量關(guān)系為：伍仁餡月餅數(shù)量：月餅總數(shù)量=，把相關(guān)數(shù)值代入可求得蓮蓉餡月餅的個數(shù)；
（2）列舉出所有情況，看兩次拿到的都是蓮蓉餡月餅的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．
點評：本題考查了分式方程的應用及列樹狀圖解決概率問題；得到兩次拿到的都是蓮蓉餡月餅的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．