精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于D，則∠ADB=
 
度．
分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可知∠C=∠CAD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求解．
解答：解：∵△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠C=
180°-∠BAC
2
=
180°-120°
2
=30°，
∵DE是線段AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴∠C=∠CAD=30°，
∵∠ADB是△ACD的外角，
∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．
故答案為：60．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓心角∠AOC=78°，則圓周角∠BAC的度數(shù)是（　�。�
A、156°B、78°C、39°D、12°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=12，AD是△ABC的高，求△ABC的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•十堰模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，點(diǎn)A、B在圓O上，且∠BAC=
1
2
∠AOB，∠ABO的平分線交AO于E．
（1）求證：直線AC是⊙O的切線；
（2）求⊙O半徑的長；
（3）求
AE
AO
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖5-3-12，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（　　）

圖5-3-12

A.180°　　　　 B.270°　　　　　　C.360°　　　　 D.540°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖28-1-12所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=，那么AD=_________________.

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