Question

27、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BC∥EF．完成推理填空：
證明：因為∠1=∠2（已知），
所以AC∥

DF

所以∠

3

=∠5，

兩直線平行，內(nèi)錯角相等，

又因為∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠

4

（等量代換），
所以BC∥EF

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定推出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3=∠5，推出∠5=∠4，根據(jù)平行線的判定求出即可．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AC∥DF，
∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠3=∠4，
∴∠5=∠4，
∴BC∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：DF，3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評：本題主要考查對平行線的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能熟練地運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵．