（本題8分）如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于O,延長AB至E,使BE=AB,連結(jié)CE.

(1)求證:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

（1）見解析（2）40°

解析試題分析： （1）∵菱形ABCD，∴AB＝CD,AB∥CD,
又∵BE=AB，∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BD=EC. ……4分
（2）∵BECD,∴BD∥CE,
∴∠ABO＝∠E＝50°.
又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,
∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°  ……4
考點(diǎn)：本題考查了菱形的性質(zhì)和判定
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析菱形的性質(zhì)和基本判定定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題8分）

如圖，已知拋物線與直線y=x交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA＝OB，BC∥x軸

(1)求拋物線的解析式．

(2)設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方)，DE＝，過D、E兩點(diǎn)分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DEGF的面積為y，求x與y之間的關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時(shí)，y有最大值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點(diǎn)，延長到，使，

【小題1】（1）試說明：；
【小題2】（2）延長交于，且，）試說明：；
【小題3】（3）在⑵的條件下，若是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)．
試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省黃石四中七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題6分）如圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。

理由如下：
∵∠1 =∠2（已  知），
且∠1 =∠CGD（__________________________）
∴∠2 =∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（_______________________________）
∴∠      =∠BFD（__________________________）
又∵∠B =∠C（已 知）
∴∠BFD =∠B（             ）
∴AB∥CD（________________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖像于E、F兩點(diǎn)．

（1） 用含k1、k2的式子表示以下圖形面積：

① 四邊形PAOB；② 三角形OFB；③ 四邊形PEOF；

（2） 若P點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，3），且PB︰BF＝2︰1，分別求出、的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省九年級(jí)上學(xué)期期中階段性測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn).

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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