已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B(－1,0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．


解：(1)∵拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B(－1,0)，

∴拋物線的解析式為y＝－(x－3)(x＋1)，

即y＝－x2＋2x＋3.

(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)．


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如圖3­3­10，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為________．

圖3­3­10

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計(jì)算：－＝______.

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襄陽市轄區(qū)內(nèi)旅游景點(diǎn)較多，李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點(diǎn)去游玩．如果他們各自在這三個景點(diǎn)中任選一個作為游玩的第一站(每個景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是________．

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象如圖3­4­12，那么一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象大致是(　　)

          

A　          B　          C　            D　

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已知二次函數(shù)y＝mx2＋nx＋p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0<x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠CAO－tan∠CBO＝1.

(1)求證：n＋4m＝0；

(2)求m，n的值；

(3)當(dāng)p>0且二次函數(shù)圖象與直線y＝x＋3僅有一個交點(diǎn)時，求二次函數(shù)的最大值．

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圖6­2­20是正方體的一種平面展開圖，它的每一面都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“香”相對的面上的漢字是__________．

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如圖4­2­43(1)，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

(1)求證：BE＝CE；

(2)若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，如圖4­2­43(2)，∠BAC＝45°，原題設(shè)其他條件不變．求證：△AEF≌△BCF.

　　　

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當(dāng)x＝__________時，分式的值等于0.

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