如圖,經(jīng)過原點O的⊙C分別與x軸、y軸交于點A、B,P為
OBA
上一點.若∠OPA=60°,OA=4
3
,則OB的長為
4
4
分析:首先連接AB,由圓周角定理可得∠OBA=60°,然后由三角函數(shù)的性質(zhì),求得OB的長.
解答:解:連接AB,
∵∠AOB=90°,
∴AB是直徑,
∵∠OBA=∠OPA=60°,OA=4
3
,
∴OB=
OA
tan60°
=4.
故答案為:4.
點評:此題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,經(jīng)過原點O的⊙C分別與x軸、y軸交于點A、B,P為
OBA
上一點.若∠OPA=60°,OA=4
3
,則點B的坐標(biāo)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十五)(解析版) 題型:選擇題

如圖,經(jīng)過原點O的⊙C分別與x軸、y軸交于點A、B,P為上一點.若∠OPA=60°,OA=,則點B的坐標(biāo)為( )
A.(0,2)
B.(0,
C.(0,4)
D.(0,

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如圖,經(jīng)過原點O的⊙C分別與x軸、y軸交于點A、B,P為上一點.若∠OPA=60°,OA=,則點B的坐標(biāo)為( )
A.(0,2)
B.(0,
C.(0,4)
D.(0,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:填空題

如圖,經(jīng)過原點O的⊙C分別與x軸、y軸交于點A、B,P為上一點.若∠OPA=60°,,則OB的長為   

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