已知如圖,在DABC中,ÐBAC2ÐB,AB2AC,求證:DABC是直角三角形?

       

 

答案:
解析:

過(guò)AÐCAB的角平分線,交BCD,過(guò)DDE^ABE

ÐBAC=2ÐB

ÐCAD=ÐDAB=ÐB

ÐDAEÐDBE

ÐDAE=ÐB,ÐDEA=ÐDEB=90°,DE=DE

DDAEDDBE(AAS)

AE=BE=AB=AC

DACDDAED

AC=AEÐCAD=ÐEAD,AD=AD

DACDDAED(SAS)

ÐC=ÐDEA=90°

DABC為直角三角形

 


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