將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B'，折痕為EF．已知AB=AC=2，cosC=
3
4
，若以點B'、F、C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______．
作AH⊥BC，垂足為H，在Rt△ACH中，CH=AC•cosC=
3
2
，
∵AB=AC，∴BC=2CH=3，
∵以點B'、F、C為頂點的三角形與△ABC相似，
∴B′F=B′C，∴FB′∥AB，
∴∠B′FE=∠FEB，
由折疊的性質(zhì)可知，∠B′FE=∠BFE，∠FEB=∠FEB′，
∴四邊形BFB′E為菱形，
設(shè)BF=x，則B′F=B′C=B′E=x，AB′=2-x，
∵B′E∥BC，∴△AEB′∽△ABC，
∴
B′E
BC
=
AB′
AC
，即
x
3
=
2-x
2
，解得x=
6
5
．
故答案為：
6
5
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)圖中的每個小正方形的邊長為1，
（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（______），B′（______），C′（______）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方形紙片ABCD，點E，M分別在AD，BC邊上，EM=9，BC=12，將紙片折疊使點D落在點M處，折痕為EF，試求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF，則S△AEF=______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重疊部分的面積為（　　）
A．
2
cm2		B．
2
2
cm2		C．
3
2
cm2		D．
3
cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張圓形紙片對折兩次后，然后沿圖③中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形一定是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　　）
A．60°B．45°C．30°D．22.5°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊，使點A、B落在六邊形CDEFGH的內(nèi)部，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
B．∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
C．∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）
D．∠1+∠2=360°-
1
2
（∠C+∠D+∠E+∠F）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

利用對稱性可設(shè)計出美麗的圖案．在邊長為的方格紙中，有如圖的四邊形（頂點都在格點上）．
（1）作出該四邊形關(guān)于直線l成軸對稱的圖形；
（2）完成上述設(shè)計后，整個圖案的兩個四邊形面積的和等于______．

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同步練習冊答案