.(8分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=35º,求∠ACF度數(shù).
(1) 證明見解析.(2) ∠ACF=55º
【解析】
試題分析:(1)因為AB=CB,AE=CF.且∠ABC=90º根據(jù)斜邊直角邊定理可判定Rt△ABE≌Rt△CBF.
(2)由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF.所以∠EAB=∠FCB 所以∠ACF=∠FCB+∠ACB=∠EAB+∠ACB=90º-∠CAE=90º-35º=55º.
試題解析:(1)∵AB=CB,AE=CF.且∠ABC=90º ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
(2)由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF.∴∠EAB=∠FCB ∴∠ACF=∠FCB+∠ACB=∠EAB+∠ACB=90º-∠CAE∵∠CAE=35º∴∠ACF=55º
考點:“HL”判定三角形全等,互余
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一個等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則這個等腰三角形的周長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)九年級上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8則sinA的值等于( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省富陽市七年級1月單元問卷數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某車間有26名工人,每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個.若要使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套,則分配幾人生產(chǎn)螺栓?設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,其他工人生產(chǎn)螺母,所列方程正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省富陽市七年級1月單元問卷數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(6分)如圖,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=6cm,
(1)求DE的長。
(2)若A、B、C在一條直線上,則DB與AC垂直嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知一直角三角形的木板,三邊的平方和為800 cm2,則斜邊長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省金華市青春共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點,CE⊥AB于 E,BD交CE于點F.
(1)求證:CF﹦BF;
(2)若CD=6,AC=8,求⊙O的半徑及CE的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濰坊地區(qū)九年級上學(xué)期期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,A、B、P是⊙O上的三點,∠APB=40°,則弧AB的度數(shù)為( )
A.50° B.80° C.280° D.80°或280°
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