【題目】如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE．
（1）求證：△ACD≌△CBE；
（2）連接DE，求證：四邊形CBED是平行四邊形．

【答案】
（1）證明：∵點C是AB的中點，

∴AC=BC；在△ADC與△CEB中， ，

∴△ADC≌△CEB（SSS）


（2）證明：連接DE，如圖所示：

∵△ADC≌△CEB，

∴∠ACD=∠CBE，

∴CD∥BE，

又∵CD=BE，

∴四邊形CBED是平行四邊形．


【解析】（1）由SSS證明證明△ADC≌△CEB即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出得到∠ACD=∠CBE，證出CD∥BE，即可得出結(jié)論．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線 分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線 交于點A．

（1）分別求出點A、B、C的坐標；
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A.
B.
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點，與x軸的另一個交點為B，過B作⊙A的切線l．
（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C（0，9），求此拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸的另一個交點為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點，求此切線長；
（3）點F是切線DE上的一個動點，當△BFD與△EAD相似時，求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+ x+2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．

（1）試求A，B，C的坐標；
（2）將△ABC繞AB中點M旋轉(zhuǎn)180°，得到△BAD．
①求點D的坐標；
②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；
（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；
（2）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（3）請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：
（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是；
（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比．

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