Question

正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)共有（　�。�

A．9個(gè)

B．7個(gè)

C．5個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，滿足這樣的點(diǎn)首先有：兩條對角線的交點(diǎn)；再以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心以邊長為半徑畫圓，在正方形里面有4個(gè)．根據(jù)半徑相等，這些點(diǎn)就是要求的點(diǎn)．

解答：解：5個(gè)．
兩條對角線的交點(diǎn)是一個(gè)．
以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心以邊長為半徑畫圓，在正方形里面有4個(gè)．
這些點(diǎn)就是要求的點(diǎn)，共有4+1=5個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查正方形的性質(zhì)和等腰三角形的判定的運(yùn)用，在解答時(shí)運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì)解答是關(guān)鍵．