Question

如圖，點E在DF上，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：∠A=∠F．

Answer 1

證明：如圖，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴BD∥CE，
∴∠5=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠5=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
分析：先根據(jù)對頂角相等結(jié)合∠1=∠2推出∠3=∠4，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明BD∥CE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠5=∠C，從而推出∠5=∠D，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明AC∥DF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得證．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)并根據(jù)圖形理清各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．