Question

化簡：(

x2-4x+3

x2-6x+9

+

1

3-x

)÷

x-2

x2-3x

．

Answer 1

分析：將原式被除式第一項(xiàng)分子利用十字相乘法分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，除式分母提取x分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：（

x2-4x+3

x2-6x+9

+

1

3-x

）÷

x-2

x2-3x

=[

(x-1)(x-3)

(x-3)2

-

1

x-3

]÷

x-2

x(x-3)

=

(x-1)(x-3)-(x-3)

(x-3)2

•

x(x-3)

x-2

=

(x-3)(x-2)

(x-3)2

•

x(x-3)

x-2

=x．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．