Question

已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若⊙O的半徑是3米，且OE=EB，則劣弧

CD

的長(zhǎng)是（　�。�

• A、π米
• B、2π米
• C、

  1

  2

  π米
• D、

  3

  2

  π米

Answer 1

分析：根據(jù)OE=EB=

1

2

OD，可將∠BOD的角求出，進(jìn)而可將圓心角∠COD的角度求出，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式可將

CD

求出．

解答：解：∵OE=EB=

1

2

OD，
∴∠BOD=60°，
∵直徑AB垂直于弦CD，
∴CE=DE，
∵∠OEC=∠OED，OE=OE，
∴△OEC≌△OED，
∴∠COD=2∠BOD=120°，

CD

=

120

180

π×3=2π，
即劣弧

CD

的長(zhǎng)為2π．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是應(yīng)用垂徑定理和特殊的三角函數(shù)值將圓心角求出，從而將劣弧的長(zhǎng)求出．