Question

解方程：（1）2x²-10x=3
（2）（3x+1）²-4=0．

Answer 1

解：（1）由原方程，得
2x²-10x-3=0，
∴；

（2）由原方程移項(xiàng)，得
（3x+1）²=4，
∴3x+1=±2；
∴．
分析：（1）利用求根公式x=解方程；
（2）利用直接開平方法解方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法、直接開平方法解方程．解（2）這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．