如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的半圓，圓心為O，且AB=AD，延長CB、DA交于P，過C點作PD的垂線交PD的延長線于E，當PB=BO，CD=18時，
求：（1）⊙O的半徑長；（2）DE的長．
（1）連接OA，BD交于F，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BDC=90°；
又∵OA是半徑，AB=AD；
∴OA⊥BD，OA∥CD；
∵
OA
CD
=
PO
PC
；
∴OA=12；
∴⊙O的半徑為12．

（2）∵OF∥CD，
OF
DC
=
BO
BC
=
1
2
；
∴OF=9，AF=3；
∵BD=
BC2-DC2
=6
7
；
∴DF=
1
2
BD=3
7
；
∴AD=
DF2+AF2
=6
2
；
∵∠AFD=∠DEC=90°，OA∥DC，∠FAD=∠CDE；
∴△AFD∽△DEC；
∴
DE
DC
=
AF
AD
；
即
DE
18
=
3
6
2
；
∴DE=
9
2
2
．
∴DE為
9
2
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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AB
中點，CD⊥AB于D，若CD=2，求⊙O的半徑．

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（2）求證：P是線段AF的中點．

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在⊙O1與⊙O2中，分別有40°的
MN
和
M1N1
．
那么：
（1）
MN
與
M1N1
相等嗎？
（2）∠MO1N與∠M1O2N1相等嗎？

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如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠AOB的度數(shù)為80°，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�
A．80°B．40°C．160°D．20°

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