Question

順次連接四邊形ABCD各邊中點得到的四邊形是菱形，則四邊形ABCD的

1. A.
   對角線互相垂直且每一條對角線平分一組
2. B.
   對角線相等
3. C.
   對角線互相垂直
4. D.
   對角線互相垂直且相等

Answer 1

B
分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案．
解答：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，
∴EF=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，
∴EH∥FG，EF=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵一組鄰邊相等的四邊形是菱形，
∴若AC=BD，則四邊形是菱形．
故選B．
點評：本題主要考查對菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識點的理解和掌握，靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．答