若正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，a為質(zhì)數(shù)，那么b、c兩數(shù)（ ）
A．同為奇數(shù)
B．同為偶數(shù)
C．一奇一偶
D．同為合數(shù)
【答案】分析：可先把a(bǔ)2+b2=c2化為a2=c2-b2=（c+b）（c-b）的形式，在用排除法對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答：解：∵a2+b2=c2，
∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），
A、若b，c 同為奇數(shù)，則（c+b），（c-b）同為偶數(shù)，則a為偶數(shù)，與已知a為質(zhì)數(shù)矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若b，c 同為偶數(shù)，則（c+b），（c-b）同為偶數(shù)，則a為偶數(shù)，與已知a為質(zhì)數(shù)矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若b，c 同為合數(shù)，則（c+b），（c-b）同為合數(shù)，則a為合數(shù)，與已知a為質(zhì)數(shù)矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布條形圖，解答問題：

（1）填充頻率分布表中的空格；
依次為12，0.24，50，1.00

（2）補(bǔ)全頻率分布條形圖；
略

（3）在這個(gè)問題中，樣本總數(shù)是多少？答：
50
．
（4）在全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多（不必說明理由）？答：
80.9～90.5
．
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？答：
216
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、全球的環(huán)境污染日趨嚴(yán)重，為了使學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了有900名學(xué)生參加的“環(huán)保知識(shí)競賽”．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作成圖表如下：
分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 n
90.5～100.5 m 0.24
請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題
（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為m=
12
，n=
0.32
．
（2）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在該問題中的樣本容量是多少？
（4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

青少年“心理健康”問題已引起了社會(huì)的關(guān)注，希望中學(xué)對全校600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”只是測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（精英家教網(wǎng)得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
 分組 頻數(shù)   頻率
 50.5～60.5  2  0.04
 60.5～70.5  8  0.16
 70.5～80.5  10  
 80.5～90.5    
 90.5～100.5  14  0.28
 合計(jì)    1.00
請回答下列問題：
（1）填寫頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）在頻率分布直方圖中，梯形ABCD的面積是多少？
（3）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該校成績優(yōu)秀的有多少人？
（4）能否確定測試成績的眾數(shù)落在那個(gè)分組內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)下面尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
分組 頻數(shù) 頻率
50.5-60.5 4 0.08
60.5-70.5 8 0.16
70.5-80.5 10 0.20
80.5-90.5 16 0.32
90.5-100.5
合計(jì)
（1）填充頻數(shù)分布表中的空格；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則請你估計(jì)一下該校成績優(yōu)秀學(xué)生約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、某校300名初二年級學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測驗(yàn)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．回答下列問題．
（1）填充頻率分布表中的空格并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）抽取學(xué)生成績的數(shù)量為
50
；
（3）成績的中位數(shù)落在
80.5～90.5
分?jǐn)?shù)段中；
（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校初二年級優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為
72
名．
分組 頻數(shù) 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合計(jì)

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