【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A不動，從坡頂B沿BC削進到E處，問BE至少是多少米？（結(jié)果保留根號）．

【答案】解：作BG⊥AD于G，作EF⊥AD于F，則在Rt△ABG中，∠BAD=60°，AB=40，
所以就有BG=ABSin60°=20 ，AG=ABCos60°=20，
同理在Rt△AEF中，∠EAD=45°，
則有AF=EF=BG=20 ，
所以BE=FG=AF﹣AG=20（ ﹣1）米．
故BE至少是20（ ﹣1）米．
【解析】BE=FG，應(yīng)根據(jù)三角函數(shù)值先求得斜坡的高度，再得到AF、AG的值，進而求解．
【考點精析】掌握關(guān)于仰角俯角問題是解答本題的根本，需要知道仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

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【題目】某食品批發(fā)部準備用10000元從廠家購進一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20%和25%向外銷售．如果設(shè)購進甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）．
（1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a（x+1）2﹣3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，﹣ ），頂點為D，對稱軸與x軸交于點H，過點H的直線l交拋物線于P，Q兩點，點Q在y軸的右側(cè)．

（1）求a的值及點A，B的坐標；
（2）當直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時，求直線l的函數(shù)表達式；
（3）當點P位于第二象限時，設(shè)PQ的中點為M，點N在拋物線上，則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點N的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（2，0）和B（t，0）（t≥2），與y軸交于點C，直線l：y=x+2t經(jīng)過點C，交x軸于點D，直線AE交拋物線于點E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于點F．

（1）求∠CDO的度數(shù)；
（2）求出點F坐標的表達式（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當S△COD﹣S四邊形COAF=7時，求拋物線解析式；
（4）當以B，C，O三點為頂點的三角形與△CEF相似時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明想測山高和索道的長度．他在B處仰望山頂A，測得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角∠ACE=39°．

（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）；
（2）求索道AC的長（結(jié)果精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈ ，sin31°≈ ，tan39°≈ ，sin39°≈ ）

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【題目】陽光中學九（1）班同學在一次綜合實踐活動中，對本縣居民參加“全民醫(yī)�！扒闆r進行了調(diào)查．同學們利用節(jié)假日隨機調(diào)查了2000人，對調(diào)查結(jié)果進行了系統(tǒng)分析．繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（注：圖中A表示“城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險”，B表示“城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險”；C表示“新型農(nóng)村合作醫(yī)療”；D表示其他情況）
（1）補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在本次調(diào)查中，B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為
（3）據(jù)了解，國家對B類人員每人每年補助155元，已知該縣人口約80萬人，請估計該縣B類人員每年享受國家補助共多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，則點B到CD的距離為　cm（參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，結(jié)果精確到0.1cm，可用科學計算器）．

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