（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0為BC邊上一點，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E，連結(jié)DE。

(1)當BD=3時，求線段DE的長；
(2)過點E作半圓O的切線，當切線與AC邊相交時，設交點為F．
求證：△FAE是等腰三角形．


（1）（2）根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的基本知識可以求出兩個底角相等，進而證明△FAE是等腰三角形．

解析試題分析：
解：因為BD是直徑
所以角DEB是直角
所以

(2)證明：
EF是切線

連接OE，

等腰三角形
考點：切線和等腰三角形的判定
點評：此類試題的考查只需考察等腰三角形的基本判定和切線的關系

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案