Question

（1）如圖1，△ABC中，∠A=60°，∠B：∠C=1：5，求∠B的度數(shù)．
（2）如圖2，點M為正方形ABCD對角線BD上一點，分別連接AM、CM．求證：AM=CM．

Answer 1

（1）解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，
∴∠B+∠C=180°-60°=120°，
∵∠B：∠C=1：5，
∴∠B+5∠B=120°，
∴∠B=20°；

（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABM=∠CBM，
∵BM是公共邊，
∴△ABM≌△CBM，
∴AM=CM．
分析：（1）由三角形的內(nèi)角和定理以及已知條件可求得∠B；
（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)，得AB=CB，∠ABM=∠CBM，則△ABM≌△CBM，則AM=CM．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，是基礎知識要熟練掌握．