如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）試說明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．
（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABD=∠BCE=∠BAC，
又∵BD=CE，
∴△ABD≌△BCE；

（2）答：相似；
理由如下：
∵△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，
∴∠BAC-∠BAD=∠CBA-∠CBE，
∴∠EAF=∠EBA，又∵∠AEF=∠BEA，
∴△EAF∽△EBA．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分別為AC、AB上的點(diǎn)．若△AEF與△ABC相似，且面積之比為1：4．則AE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD，A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線，且AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′，你認(rèn)為△ABC∽△A′B′C′嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC與△DEF中，給出下列條件①
AC
DF
=
BC
EF
，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
AC
AB
=
DF
DE
，從中任選2個(gè)條件能使△ABC與△DEF相似的概率為多少？請用樹狀圖或列表法分析（用序號代替）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要使△ADB∽△ABC，那么還應(yīng)增加的條件是______（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過______秒后，△PBQ與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)（DE≠BC），當(dāng)______或______或______時(shí)，△ADE與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D為△ABC邊BC上一點(diǎn)，要使△ABD∽△CBA，應(yīng)該具備下列條件中的（　�。�
A．
AC
CD
=
AB
CD
B．
AB
CD
=
BC
AD
C．
AB
CB
=
BD
AB
D．
AC
CD
=
CB
AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是______．（只要求寫出一個(gè)條件即可）

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同步練習(xí)冊答案