甲、乙兩人騎自行車前往A地,他們距A地的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲、乙兩人的速度各是多少?
(2)求出甲距地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離地更近?
(1) 甲20km/h,乙30km/h;(2)s=-20t+50;(3)1~2.5小時(shí)
【解析】
試題分析:(1)仔細(xì)觀察圖象,再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可得到結(jié)果;
(2)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為s=at+b,根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可;
(3)直接觀察圖象,乙在甲下方的部分即為所求。
(1)從函數(shù)圖像可知:甲用2.5小時(shí)行走了50km,乙用2小時(shí)行走了60km,
所以甲的速度是20km/h,乙的速度是30km/h;
(2) 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為s=at+b
由函數(shù)圖像知,甲函數(shù)過(0,50)、(2.5,0)兩點(diǎn),
則有,解得
所以所求函數(shù)關(guān)系式為:s=-20t+50;
(3)從函數(shù)圖像可知,在1~2.5小時(shí)這段時(shí)間內(nèi),乙比甲離A地更近.
考點(diǎn):本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求函數(shù)關(guān)系式。
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