設(shè)β為任意銳角,你能否說(shuō)明tanβ與sinβ之間的大小關(guān)系?如能,請(qǐng)比較大小;不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析:根據(jù)正切和正弦的定義列出表達(dá)式,再根據(jù)直角三角形的斜邊大于直角邊,判斷出
AC
BC
AC
AB
的大。
解答:精英家教網(wǎng)解:能.
理由如下:如圖,設(shè)β是Rt△ABC的一個(gè)銳角,
令∠B=β,則tanβ=
AC
BC
,sinβ=
AC
AB

故tanβ>sinβ.
點(diǎn)評(píng):此題考查了三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質(zhì),難度不大,是一道好題.
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任意剪一個(gè)三角形紙片,如圖中的△ABC,設(shè)它的一個(gè)銳角為∠A,首先利用對(duì)折的方法得到高AN,然后按圖中所示的方法分別將含有∠B、∠C的部分向里折,找出AB、AC精英家教網(wǎng)的中點(diǎn)D、E,同時(shí)得到兩條折痕DF、EG,分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形①、②,并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉(zhuǎn)180°.
(1)你能拼成一個(gè)什么樣的四邊形并說(shuō)明你的理由;
(2)請(qǐng)你利用這個(gè)圖形,證明三角形的面積公式:S=
12
底×高.

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的中點(diǎn)D、E,同時(shí)得到兩條折痕DF、EG,分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形①、②,并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉(zhuǎn)180°.
(1)你能拼成一個(gè)什么樣的四邊形并說(shuō)明你的理由;
(2)請(qǐng)你利用這個(gè)圖形,證明三角形的面積公式:S=
1
2
底×高.

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設(shè)β為任意銳角,你能否說(shuō)明tanβ與sinβ之間的大小關(guān)系?如能,請(qǐng)比較大小;不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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