已知△ABC中，AB=15，AC=18，∠C=30°，求S△ABC．
考點：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：如圖，作輔助線，求出高AD，進(jìn)而求出BC的長度，問題即可解決．
解答：解：過A作AD⊥BC于D，
∵在Rt△ACD中，AC=18，∠C=30°，
∴AD=
1
2
AC=9，
由勾股定理得：
DC2=182-92，BD2=152-92，
∴DC=9
3
，BD=12，
∴S△ABC=
1
2
(9
3
+12)×9
=54+
81
3
2
．
點評：該題主要考查了勾股定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形，靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．
（1）求證：四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′；
（2）若
AB′
B′B
=3，S四邊形B′CD′E′=20，求S四邊形BCDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：12°32′×3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五點整時，時針與分針的夾角為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，E、F、M分別是AB、CD、BD的中點，AD=BC．求證：∠EFM=∠FEM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的長為4cm，它的垂直平分線上MN上有一點P，且PA=4cm，則∠PAB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的自變量x的取值范圍是（　　）
A、x＞0B、x≠0
C、x≥0D、k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x、y的二元一次方程組
x+2y=a①
2x+y=2a-6②
得解滿足x+y=7，求a得值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：
收費標(biāo)準(zhǔn)（注：水費按月份結(jié)算）
每月用水量單價（元/立方米）
不超出6立方米的部分2
超出6立方米不超出10立方米的部分4
超出10立方米的部分8
例如：某戶居民1月份用水8立方米，應(yīng)收水費為2×6+4×（8-6）=20（元）．
請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：
（1）若某戶居民2月份用水5立方米，則應(yīng)收水費多少元？
（2）若某戶居民3月份交水費36元，則用水量為多少立方米？
（3）若某戶居民4月份用水a(chǎn)立方米（其中6＜a＜10），請用含a的代數(shù)式表示應(yīng)收水費．
（4）若某戶居民5、6兩個月共用水18立方米（6月份用水量超過了10立方米），設(shè)5月份用水x立方米，請用含x的代數(shù)式表示該戶居民5、6兩個月共交水費多少元．

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