Question

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點(diǎn)，且△ABC的面積為8cm²，則△BCF的面積為（　�。�

A．0.5cm²

B．1cm²

C．2cm²

D．4cm²

Answer 1

分析：連接CE，由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△EDC=

1

2

S_△EBC，同理由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)得到S_△EDC=

1

2

S_△ADC，
則S_△EBC=2S_△EDC=

1

2

S_△ABC，然后利用F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)得到S_△BCF=

1

2

S_△EBC=

1

2

×

1

2

S_△ABC，再把△ABC的面積為8cm²代入計(jì)算即可．

解答：解：連接CE，如圖，
∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△EDC=

1

2

S_△EBC，
∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，
∴S_△EDC=

1

2

S_△ADC，
∴S_△EDC=

1

4

S_△ABC，
∴S_△EBC=2S_△EDC=

1

2

S_△ABC，
∵F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，
∴S_△BCF=

1

2

S_△EBC=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

2

×

1

2

×8=2（cm²）．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高德積的一半；等底等高的兩三角形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比．