如果a、b、c是△ABC的三邊,請確定代數(shù)式a2-b2-c2-2bc的值的符號.(寫出過程)
分析:根據(jù)a,b,c為三角形ABC的三邊,得出a<b+c,再通過變形得出a2-(b+c)2<0,最后根據(jù)a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2,即可得出答案.
解答:解:∵a、b、c是△ABC的三邊,
∴a<b+c,
∴a2<(b+c)2
∴a2-(b+c)2<0,
∴a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2<0;
點評:本題考查了因式分解的應(yīng)用及三角形三邊關(guān)系;把代數(shù)式a2-b2-c2-2bc轉(zhuǎn)化為a2-(b-c)2是正確解答本題的關(guān)鍵.
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