如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，點D是垂足，點E是BC的中點，規(guī)定：λA＝．特別地，當(dāng)點D、E重合時，規(guī)定：λA＝0．另外，對λB、λC作類似的規(guī)定．

(1)如圖2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；

 (2)在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上，畫一個△ABC，使其頂點在格點(格點即每個小正方形的頂點)上，且λA＝2，面積也為2；

(3)判斷下列三個命題的真假(真命題打“P”，假命題打“×”)：

①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形；【    】

②若△ABC中λA＝1，則△ABC為銳角三角形；【    】

③若△ABC中λA＞1，則△ABC為銳角三角形．【    】

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，點D是垂足，點E是BC的中點，規(guī)定：λA=
DEBE
．特別地，當(dāng)點D、E重合時，規(guī)定：λA=0．另外，對λB、λC作類似的規(guī)定．
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（1）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；
（2）在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上，畫一個△ABC，使其頂點在格點（格點即每個小正方形的頂點）上，且λA=2，面積也為2；
（3）判斷下列三個命題的真假（真命題打“√”，假命題打“×”）：
①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形；
 

②若△ABC中λA=1，則△ABC為直角三角形；
 

③若△ABC中λA＞1，則△ABC為鈍角三角形．
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，點D是垂足，點E是BC的中點，規(guī)定：λA=
DE
BD
．如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，λC=
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作探究：
我們知道一個三角形中有三條高線和三條中線．如圖1，AD和AE分別是△ABC中BC邊上的高線和中線，我們規(guī)定：kA=
DE
BE′
，另外，對kB、kC作類似的規(guī)定．
（1）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則kA的值為
1
1
，kC的值為
1
2
1
2
；
（2）在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上（如圖3），畫一個△ABC，使其頂點在格點（格點即每個小正方形的頂點）上，且kA=2，面積也為2；
（3）判斷下面三個命題的真假（真命題打“√”，假命題的打“×”）
①若△ABC中，kA＜1，則△ABC為銳角三角形
×
×
；
②若△ABC中，kA=1，則△ABC為直角三角形
√
√
；
③若△ABC中，kA＞1，則△ABC為鈍角三角形
√
√
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·臺州）(12分)如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，
點D是垂足，點E是BC的中點，規(guī)定：．特別地，當(dāng)點D、E重合時，規(guī)定：λA
＝0．另外，對λB、λC作類似的規(guī)定．

(1)如圖2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；
(2)在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上，畫一個△ABC，使其頂點在格點(格點即每個小正方形的頂點)上，且λA＝2，面積也為2；
(3)判斷下列三個命題的真假(真命題打“P”，假命題打“×”)：
①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形；【   】
②若△ABC中λA＝1，則△ABC為銳角三角形；【   】
③若△ABC中λA＞1，則△ABC為銳角三角形．【   】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南郴州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·臺州）(12分)如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，

點D是垂足，點E是BC的中點，規(guī)定：．特別地，當(dāng)點D、E重合時，規(guī)定：λA

＝0．另外，對λB、λC作類似的規(guī)定．

(1)如圖2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；

(2)在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上，畫一個△ABC，使其頂點在格點(格點即每個小正方形的頂點)上，且λA＝2，面積也為2；

(3)判斷下列三個命題的真假(真命題打“P”，假命題打“×”)：

①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形；【    】

②若△ABC中λA＝1，則△ABC為銳角三角形；【    】

③若△ABC中λA＞1，則△ABC為銳角三角形．【    】

 

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