如圖，已知△ABD∽△ACE，求證：△ABC∽△ADE．

證明：∵△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，=．
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
即∠BAC=∠DAE，
=．
∴△ABC∽△ADE．
分析：根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAE，=，即可求證△ABC∽△ADE．即可解題．
點評：本題考查了相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，考查了相似三角形的判定，本題中求證∠BAC=∠DAE是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=75度．請你寫出由已知條件能夠推出的四個有關(guān)線段關(guān)系的正確結(jié)論（注意：不添加任何字母和輔助線，線段關(guān)系僅限于垂直、相等）
①
AD平分線段BC
；②
BD=CD
；③
AB=AD=AC
；④
AD⊥BC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門模擬）如圖，已知△ABD和△ACE都是等邊三角形，CD、BE相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△ADC；
（2）△ABE可由△ADC經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換得到？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE=10，CD=4，則平移的距離是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠ABD=∠ACD=90°，∠CBD=∠BCD，求證：AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABD和△ACE，AD=AE，∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACE，還需要添加一個條件，這個條件可以是
AB=AC
AB=AC
．

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