Question

小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓．為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）．

Answer 1

 解：連結(jié)PA、PB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M；延長(zhǎng)BC，交PM于點(diǎn)N

則∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

設(shè)PM=米

在Rt△PMA中， AM=PM× tan ∠APM=tan45°＝（米）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=(－10)tan60°＝(－10)（米 ．．．．．．．．．．．．5分

由AM+BN=46米，得 +(－10) ＝46．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

解得， ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

∴點(diǎn)P到AD的距離為米．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

（結(jié)果分母有理化為米也可）

說(shuō)明：以上步驟可合理省略