Question

在近幾年中考中曾經(jīng)出現(xiàn)過以下考題，請(qǐng)你試著解決這幾個(gè)問題，并思考它們?cè)醋杂诮滩闹心膫�(gè)基本圖形和問題，并分析一下題目是如何進(jìn)行改編的．

(1)已知O是ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)O且與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中全等三角形共有(　　)對(duì)；

(2)已知ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F．求證：OE＝OF；

(3)ABCD中，過對(duì)角線的交點(diǎn)O的直線交CB，AD的延長線于E和F．求證：BE＝DF．

Answer 1

答案：
解析：

解：親愛的同學(xué)們，你們找到了嗎？它們?cè)醋杂诮滩闹械牡?5頁第2題及101頁第13題．原題是求證：OE＝OF． 　　評(píng)析：原型題利用平行四邊形的性質(zhì)及三角形全等的知識(shí)加以證明，具有中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，即過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的任一直線被一組對(duì)邊所截時(shí)，所截線段被對(duì)角線交點(diǎn)平分．