x，y為實數(shù)，且滿足y=
2x
x2+x+1
，則y的最大值是______
∵x2+x+1=0時，△=12-4＜0，
∴x2+x+1≠0；
所以可將y=
2x
x2+x+1
變形為yx2+（y-2）x+y=0，把它視為關于x的一元二次方程，
∵x為實數(shù)，
∴△≥0，即△=（y-2）2-4y2=-（3y2+4y-4）=-（3y-2）（y+2）≥0，
∴（3y-2）（y+2）≤0，
解之得，-2≤y≤
2
3
；
所以y的最大值為
2
3
．
故答案為
2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y為實數(shù)，且滿足
1+x
-(y-1)
1-y
=0，那么x2011-y2011=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道孚縣模擬）已知x，y為實數(shù)，且滿足
1+x
-(y-1)
1-y
=0，那么x2011-y2012=
-2
-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y為實數(shù)，且滿足
1+x
-(y-1)
1-y
=0，那么x2012-y2012=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧化縣質檢）若x，y為實數(shù)，且滿足（x-3）2+
y+3
=0，則(
x
y
)2013的值是
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，且滿足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，則代數(shù)式a2+b2的值為
3
3
．

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