Question

△ABC中，DE∥BC，BC=8，且S_△ADE：S_△ABC=1：4，那么DE=    ．

Answer 1

【答案】分析：由ED與BC平行，根據(jù)兩直線平行得到兩對(duì)同位角相等，進(jìn)而由兩對(duì)角相等得到兩三角形相似，又相似三角形的面積之比等于相似比即對(duì)應(yīng)邊之比的平方，故由已知的面積之比開(kāi)方求出三角形的相似比，即對(duì)應(yīng)邊之比，然后由DE與BC為一對(duì)對(duì)應(yīng)邊，故比值等于相似比，根據(jù)BC的長(zhǎng)即可求出DE的長(zhǎng)．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC，∠ADE=∠ACB，
∴△AED∽△ABC，
又∵=，
∴===，
又BC=8，
∴ED=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似比即為相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比，相似三角形的面積之比等于相似比的平方．掌握相似三角形的面積之比與相似比的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．