Question

甲口袋里裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1和2；乙口袋里裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字3，4，5；丙口袋里有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字6，7．從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球，按要求解答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出“樹(shù)形圖”；
（2）取出的3個(gè)小球上只有1個(gè)偶數(shù)數(shù)字的概率是多少？
（3）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)數(shù)字的概率是多少？

Answer 1

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：


（2）∵共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個(gè)小球上只有1個(gè)偶數(shù)數(shù)字的有5種情況，
∴取出的3個(gè)小球上只有1個(gè)偶數(shù)數(shù)字的概率是：；

（3）∵共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)數(shù)字的有2種情況，
∴取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)數(shù)字的概率是：=．
分析：（1）根據(jù)題意，即可畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹(shù)狀圖，即可求得取出的3個(gè)小球上只有1個(gè)偶數(shù)數(shù)字的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）中的樹(shù)狀圖，即可求得取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)數(shù)字的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．