【題目】

已知n邊形的內(nèi)角和θ=n-2×180°.

1)甲同學(xué)說,θ能取360°;而乙同學(xué)說,θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎?若對,求出邊數(shù)n.若不對,說明理由;

2)若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.

【答案】(1)甲對,乙不對,理由見解析;(2)2.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式判定即可;(2)根據(jù)題意列方程,解方程即可.

試題解析:(1)甲對,乙不對.

∵θ=360°,(n-2)×180°=360°

解得n=4.

∵θ=630°,(n-2)×180°=630°,

解得n=.

n為整數(shù),∴θ不能取630°.

(2)由題意得,(n-2)×180+360=(n+x-2)×180,

解得x=2.

練習(xí)冊系列答案
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