Question

19、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在圖中與△ABC相似的三角形的個數(shù)有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，可判斷△AED∽△ABC，再由兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷△BCD∽△ABC．

解答：解：∵DE∥BC
∴△AED∽△ABC
∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC
∴∠DBC=36°=∠A，∠C=72°
∴△AED∽△ABC
∴有兩個與△ABC相似的三角形
故選B．

點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．