甲.乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價20元,乒乓球每盒定價5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動,甲店的優(yōu)惠辦法是:每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是:按定價的9折出售.某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)用代數(shù)式表示(所填式子需化簡):
當購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時,在甲店購買需付款______元;在乙店購買需付款______元.
(2)當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時,到哪家商店購買比較合算?說出你的理由.
(3)當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并求出此時需付款幾元?
解:(1)甲店需付費:4×20+(x-4)×5=80+5x-20=(5x+60)元;乙店需付費:(4×20+x×5)×0.9=(4.5x+72)元;
故答案為(5x+60);(4.5x+72);
(2)當x=10時,甲店需付費5×10+60=110元;乙店需付費4.5×10+72=117元,
∴到甲商店比較合算;
(3)可在甲店購買4副乒乓球拍子,在乙店購買(10-4)盒乒乓球,所需費用為:4×20+(10-4)×5×0.9=80+27=107元.
分析:(1)甲店需付費:4副乒乓球拍子費用+(x-4)盒乒乓球費用;乙店需付費:(4副乒乓球拍子費用+x盒乒乓球費用)×0.9,把相關數(shù)值代入求解即可;
(2)把x=10代入(1)得到的式子計算,比較結果即可;
(3)可在甲店購買乒乓球拍子,在乙店購買乒乓球.
點評:考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題,得到兩個商店付費的關系式是解決本題的關鍵.