精英家教網(wǎng)小芳同學(xué)在出黑板報時畫出了一月牙形的圖案如圖,其中△AOB為等腰直角三角形,以O(shè)為圓心,OA為半徑作扇形OAB,再以AB的中點(diǎn)C為圓心,以AB為直徑作半圓,則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是( 。
A、S1<S2B、S1=S2C、S1>S2D、無法確定
分析:首先利用扇形公式計算出第一個扇形的面積,再利用弓形等于扇形-三角形的關(guān)系求出弓形的面積,進(jìn)行比較得出它們的面積關(guān)系.
解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)半徑為r,則S△AOB=
1
2
r2

S扇形AOB=
90πr2
360
=
πr2
4

S弓形=
πr2-2r2
4

利用勾股定理可知AB=
2
r
∴S扇形ABD=
180π×(
2
r
2
)
2
360
=
πr2
4

∴S陰影=
πr2
4
-
πr2-2r2
4
=
r2
2

故選B.
點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵是算出三個圖形的面積,首先利用扇形公式計算出第一個扇形的面積,再利用弓形等于扇形-三角形的關(guān)系求出弓形的面積,進(jìn)行比較得出它們的面積關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第3章《圓》好題集(15):3.4 弧長和扇形的面積,圓錐的側(cè)面展開圖(解析版) 題型:選擇題

小芳同學(xué)在出黑板報時畫出了一月牙形的圖案如圖,其中△AOB為等腰直角三角形,以O(shè)為圓心,OA為半徑作扇形OAB,再以AB的中點(diǎn)C為圓心,以AB為直徑作半圓,則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是( )

A.S1<S2
B.S1=S2
C.S1>S2
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第3章《圓》好題集(14):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:選擇題

小芳同學(xué)在出黑板報時畫出了一月牙形的圖案如圖,其中△AOB為等腰直角三角形,以O(shè)為圓心,OA為半徑作扇形OAB,再以AB的中點(diǎn)C為圓心,以AB為直徑作半圓,則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是( )

A.S1<S2
B.S1=S2
C.S1>S2
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第27章《圓(一)》好題集(06):27.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:選擇題

小芳同學(xué)在出黑板報時畫出了一月牙形的圖案如圖,其中△AOB為等腰直角三角形,以O(shè)為圓心,OA為半徑作扇形OAB,再以AB的中點(diǎn)C為圓心,以AB為直徑作半圓,則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是( )

A.S1<S2
B.S1=S2
C.S1>S2
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》好題集(07):3.5 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:選擇題

小芳同學(xué)在出黑板報時畫出了一月牙形的圖案如圖,其中△AOB為等腰直角三角形,以O(shè)為圓心,OA為半徑作扇形OAB,再以AB的中點(diǎn)C為圓心,以AB為直徑作半圓,則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是( )

A.S1<S2
B.S1=S2
C.S1>S2
D.無法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案