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如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作�。辉僖皂旤cC為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D；連結AD、CD．若∠B=65°，則∠ADC的大小為           °.

 

 

【答案】

65.

【解析】

試題分析：根據作法可得，，然后利用“邊邊邊”證明△和△全等，再根據全等三角形對應角相等解答．

試題解析：∵以點為圓心，以長為半徑作��；以頂點為圓心，以長為半徑作弧，兩弧交于點，

∴，，

在△和△中，

，

∴，

∴．

故答案為：65．

考點：全等三角形的判定與性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△DEF的邊長分別為1，
3
，2，正六邊形網格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比
AB
DE
=k，那么k的不同的值共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（山東青島卷）數學（解析版） 題型：解答題

問題提出：以n邊形的n個頂點和它內部的m個點，共(m＋n)個點作為頂

點，可把原n邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？

問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：

探究一：以△ABC的3個頂點和它內部的1個點P，共4個點為頂點，可把△ABC分割成多少個互

不重疊的小三角形？如圖①，顯然，此時可把△ABC分割成3個互不重疊的小三角形．

探究二：以△ABC的3個頂點和它內部的2個點P、Q，共5個點為頂點，可把△ABC分割成多少個

互不重疊的小三角形？

在探究一的基礎上，我們可看作在圖①△ABC的內部，再添加1個點Q，那么點Q的位置會有兩種

情況：

一種情況，點Q在圖①分割成的某個小三角形內部．不妨設點Q在△PAC的內部，如圖②；

另一種情況，點Q在圖①分割成的小三角形的某條公共邊上．不妨設點Q在PA上，如圖③．

顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個互不重疊的小三角形．

探究三：以△ABC的三個頂點和它內部的3個點P、Q、R，共6個點為頂點，可把△ABC分割成      個

互不重疊的小三角形，并在圖④中畫出一種分割示意圖．

探究四：以△ABC的三個頂點和它內部的m個點，共(m＋3)個點為頂點，可把△ABC分割成        個

互不重疊的小三角形．

探究拓展：以四邊形的4個頂點和它內部的m個點，共(m＋4)個點為頂點，可把四邊形分割成

        個互不重疊的小三角形．

問題解決：以n邊形的n個頂點和它內部的m個點，共(m＋n)個點作為頂點，可把原n邊形分割成

        個互不重疊的小三角形．

實際應用：以八邊形的8個頂點和它內部的2012個點，共2020個頂點，可把八邊形分割成多少個互

不重疊的小三角形？(要求列式計算)

 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東青島卷）數學 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂

點都在格點上，建立平面直角坐標系．

(1)點A的坐標為            ，點C的坐標為            ．

(2)將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A1B1C1．若M為△ABC內的一點，其坐標為(a，b)，則平移后點M的對應點M1的坐標為            ．

(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應邊的比為1∶2．請在網格內畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標：            ．

 

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科目：初中數學 來源：第27章《相似》易錯題集（02）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，△DEF的邊長分別為1，，2，正六邊形網格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數學 來源：第19章《相似形》好題集（18）：19.6 相似三角形的性質（解析版） 題型：選擇題

如圖，△DEF的邊長分別為1，，2，正六邊形網格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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