Question

下列運(yùn)算結(jié)果正確的是
①2x³-x²=x　②x³•（x⁵）²=x¹³　 ③（-x）⁶÷（-x）³=x³　 ④（0.1）^-2•10^-1=10．

1. A.
   ①②
2. B.
   ②④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②③④

Answer 1

B
分析：①2x³-x²中的兩項(xiàng)不為同類項(xiàng)，不能化簡(jiǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②原式第二個(gè)因式利用冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算，可得出結(jié)果，作出判斷；
③先利用同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算，然后根據(jù)-1的奇次冪為-1化簡(jiǎn)，可得出結(jié)果，作出判斷；
④把原式兩個(gè)因式分別利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，約分后即可得到結(jié)果，作出判斷．
解答：①2x³-x²中的兩項(xiàng)不為同類項(xiàng)，故為最簡(jiǎn)結(jié)果，不能化簡(jiǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②x³•（x⁵）²=x³•x¹⁰=x¹³，本選項(xiàng)正確；
③（-x）⁶÷（-x）³=（-x）^6-3=-x³，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④（0.1）^-2•10^-1=•=10，本選項(xiàng)正確，
則運(yùn)算結(jié)果正確的是②④．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，以及負(fù)指數(shù)公式的運(yùn)用，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵．