在平面上，七個邊長均為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示（如圖）．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形．
（1）你取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離．
（2）將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面上，問：正六邊形沒有被三角形蓋住時面積能否等于？請說明理由．
解：（1）當取出的是⑦時，將剩下的圖形向上平移1（如圖1）；
當取出的是⑤時，將⑥⑦向上平移2（如圖2）；
（2）能．理由如下：
每個小等邊三角形的面積為，
五個小等邊三角形的面積和為，
正六邊形的面積為，
而<<，
所以正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能等于．

圖1


圖2
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面上，標注①至⑦的七個等邊三角形的邊長均為1cm．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，剪去一個等邊三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，能與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形．
（1）可以剪去
⑦
⑦
（填序號），剩下的圖形向
上
上
平移
1
1
cm；
（2）可以剪去
⑤
⑤
（填序號），剩下的圖形中的一部分向
上
上
平移
2
2
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面上，標注①至⑦的七個等邊三角形的邊長均為1cm．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，剪去一個等邊三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，能與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形．
（1）可以剪去______（填序號），剩下的圖形向______平移______cm；
（2）可以剪去______（填序號），剩下的圖形中的一部分向______平移______cm．

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