如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過點D．點C落在點E處，BF是折痕，且BF=" CF" =8．

（l）求∠BDF的度數(shù)；
（2）求AB的長．
（1）；（2）AB=6。

（1）∵BF=CF，∠C=，
∴∠FBC=，∠BFC=
又由折疊可知∠DBF=
∴∠BDF=
（2）在Rt△BDF中，
∵∠DBF=，BF=8
∴BD=
∵AD∥BC，∠A=
∴∠ABC=
又∵∠FBC=∠DBF=
∴∠ABD=
在Rt△BDA中，
∵∠AVD=，BD=
∴AB=6．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在中，點在線段上，，，，，求的長．

小騰發(fā)現(xiàn)，過點作，交的延長線于點，通過構(gòu)造，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．
請回答：的度數(shù)為         ，的長為            ．
參考小騰思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在四邊形中，，，，與交于點，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一點，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90º．
求證：AB=AE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．
（1）求證：AF=BE；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一張長為
2
a，寬為a（a＞0）的長方形紙張對折得2開紙，將折疊后的2開紙再對折得4開紙，…，依次繼續(xù)對折5次后得32開紙，且使原紙張與2開紙，4開紙，…，32開紙，皆是相似長方形，則32開紙的長×寬是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，交于點D，若，則                   °．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（  ）
A．5B．10C．11D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(　　 ）
A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm
C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是
A．平分弦的直徑垂直于弦
B．對角線相等的平行四邊形是正方形
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分

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