AB，CD是半徑為5的⊙O中的兩條平行弦，且AB=6，CD=8．則AB與CD之間的距離是________．

1或7
分析：過O作OE⊥CD于E，OE交AB于F，連接OD、OA、根據(jù)垂徑定理求出AF、DE，根據(jù)勾股定理求出OE、OF，即可求出答案．
解答：解：過O作OE⊥CD于E，OE交AB于F，連接OD、OA、
∵AB∥AC，
∴OE⊥AB，
∵OE⊥CD，OE過O，
∴DE=CE=CD=4，
在Rt△ODE中，由勾股定理得：OE==3，
同理OF=4，
分為兩種情況：
①如圖1，EF=0E+OF=3+4=7；
②如圖2，EF=OF-OE=4-3=1．
故答案為：1或7．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，用了分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB、CD是半徑為5cm的⊙O的兩條平行弦，且CD=8cm，AB=6cm，則AB與CD間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何模型：
條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
5
5
；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，求PA+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB，CD是半徑為5的圓內(nèi)互相垂直的兩條直徑，E為AO的中點，連接CE并延長，交⊙O于另一點F，求弦CF的長．

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