小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（ ）
A．
B．π
C．π
D．
【答案】分析：針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與正三角形面積的比．
解答：解：∵如圖所示的正三角形，
∴∠CAB=60°，
設(shè)三角形的邊長是a，
∴AB=a，
∵⊙O是內(nèi)切圓，
∴∠OAB=30°，∠OBA=90°，
∴BO=tan30°AB=a，
則正三角形的面積是a2，而圓的半徑是a，面積是a2，
因此概率是a2÷a2=．
故選C．
點評：用到的知識點為：邊長為a的正三角形的面積為：a2；求三角形內(nèi)切圓的半徑應(yīng)構(gòu)造特殊的直角三角形求解．
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A、
1
2
B、
3
6
π
C、
3
9
π
D、
3
3
π

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．

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3
9
π
3
9
π
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