Question

下列一元二次方程沒有實數根的是

1. A.
   9x²+6x+1=0
2. B.
   2x²-4x+1=0
3. C.
   3x²-4x+2=0
4. D.
   5x²=2x

Answer 1

C
分析：分別找出每一個方程中a，b及c的值，計算出根的判別式的值小于0，即為正確的選項．
解答：A、9x²+6x+1=0，
∵a=9，b=6，c=1，
∴△=b²-4ac=36-36=0，
則方程有兩個相等的實數根，本選項不合題意；
B、2x²-4x+1=0，
∵a=2，b=-4，c=1，
∴△=b²-4ac=16-8=8＞0，
則方程有兩個不相等的實數根，本選項不合題意；
C、3x²-4x+2=0，
∵a=3，b=-4，c=2，
∴△=b²-4ac=16-24=-8＜0，
則方程沒有實數根，本選項符號題意；
D、方程化為：5x²-2x=0，
∵a=5，b=-2，c=0，
∴△=b²-4ac=4-0=4＞0，
則方程有兩個不相等的實數根，本選項不合題意，
故選C
點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數根．